Question

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

利用圖中條件，求的值并求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

根據(jù)圖象直接寫(xiě)出時(shí)的取值范圍；

求的面積．

Answer 1

【答案】，； 或；．

【解析】

（1）把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖形，找出滿足題意不等式的解集即可；

（3）對(duì)于一次函數(shù)，確定出C與D坐標(biāo)，三角形AOB面積=三角形AOC面積+三角形COD面積+三角形BOD面積，求出即可．

把代入反比例解析式得：，即反比例解析式為，

把代入反比例解析式得：，即，

把與代入一次函數(shù)解析式得：，

解得：，

則一次函數(shù)解析式為；

∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)為，，

∴由圖象得：時(shí)的取值范圍為或；

對(duì)于一次函數(shù)，

令，得到；令，得到，即，，

∴，

則．