【題目】如圖，AD//EF,∠1+∠2=180°，
（1）若∠1=50°，求∠BAD的度數；
（2）若DG⊥AC，垂足為G，∠BAC=90°，試說明:DG平分∠ADC.
一線名師提優試卷系列答案
陽光試卷單元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大．
其中正確的結論有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，點
，
分別是邊
，
上的點，點
是一動點.記
為
，
為
，
為
.
（1）若點在線段
上，且
，如圖1，則
_____________；
（2）若點在邊上運動，如圖2所示，請猜想，，之間的關系，并說明理由；
（3）若點運動到邊的延長線上，如圖3所示，則，，之間又有何關系？請直接寫出結論，不用說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝18cm，BC＝30cm．點E從點D出發，以1cm/s的速度向點A運動：點F從點C同時出發，以2cm/s的速度向點B運動，規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設運動的時間為t秒，M為BC上一點且CM＝13cm，t＝_____s秒時，以D、M、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果過三角形一個頂點的直線與對邊所在直線相交，得到的三角形中有一個與原三角形相似，那么我們稱這樣的直線為三角形的相似線．
如圖1，△ABC中，直線CD與AB交于點D，若△ACD∽△ABC，則稱直線CD是△ABC的相似線．
解決問題：
已知：如圖2，在△ABC中，∠BAC＞∠ACB ＞∠ABC．
求作：△ABC的相似線．
（1）小明用如下方法作出△ABC的一條相似線：
作法：如圖3，①作△ABC的外接圓⊙O；
②以C為圓心，AC的長為半徑畫弧，與⊙O交于點P；
③連接AP，交BC于點D．
則直線AD為△ABC的相似線．
請你證明小明的作法的正確性．
（2）過A點還有其它的△ABC的相似線，請你參考（1）中的作法與結論，利用尺規作圖，在圖3中再作出一條△ABC的相似線AE；（寫出作法，保留作圖痕跡，不要證明）
（3）若△ABC中，∠BAC=90°，則△ABC中過A點的相似線有 條，過B點的相似線有 條．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
在直角坐標系中，
請寫出各點的坐標．
若把向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到
，寫出
、
、
的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．
求出三角形ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的直徑為10，點A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．
（1）圖①，當BC為⊙O的直徑時，求BD的長；
（2）圖②，當BD＝5時，求∠CDB的度數．
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【題目】某山區有若干名中、小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生的學習費用需要a元，資助一名小學生的學習費用需要b元．某校學生積極捐款，初中各年級學生捐款數額與其捐助貧困中學生和小學生人數的部分情況如下表：
捐款數額/元 | 資助貧困中學生人數/名 | 資助貧困小學生人數/名 | |
七年級 | 4000 | 2 | 4 |
八年級 | 4200 | 3 | 3 |
九年級 | 5000 |
（1）求a，b的值；
（2）九年級學生的捐款恰好解決了剩余貧困中小學生的學習費用，請計算九年級學生可捐助的貧困小學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是矩形ABCD邊AB上一動點（不與點B重合），過點E作EF⊥DE交BC于點F，連接DF．已知AB = 4cm，AD = 2cm，設A，E兩點間的距離為xcm，△DEF面積為ycm2．小明根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）確定自變量x的取值范圍是 ；
（2）通過取點、畫圖、測量、分析，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
y/cm2 | 4.0 | 3.7 | 3.9 | 3.8 | 3.3 | 2.0 | … |
（說明：補全表格時相關數值保留一位小數）
（3）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；
（4）結合畫出的函數圖象，解決問題：當△DEF面積最大時，AE的長度為 cm．
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