Question

在彈性限度內，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質量x（千克）的一次函數、一根彈簧不掛物體時長14.5厘米；當所掛物體的質量為3千克時，彈簧長16厘米．
（1）求y與x之間的關系式；
（2）當所掛物體的質量為4千克時，求彈簧的長度．

Answer 1

分析：（1）由題意知為一次函數，先設出關系式，利用待定系數法求解．
（2）由（1）中的關系式，代入求解即可．

解答：解：（1）設函數關系式為y=kx+b，
由題意知當x=0時，y=14.5；當x=3時，y=16，
∴

b=14.5 3k+b=16

，
∴得出k=0.5，b=14.5，
∴y=0.5x+14.5．
（2）當x=4時，代入（1）所得的關系式中得：y=16.5．
即當所掛物體的質量為4千克時，彈簧的長度為16.5厘米．

點評：本題考查了一次函數的運用．求解函數式時一般先設出關系式，利用待定系數法求解．