Question

數學課上，年輕的劉老師在講授“軸對稱”時，設計了如下四種教學方法：
①教師講,學生聽；
②教師讓學生自己做；
③教師引導學生畫圖，發現規律；
④教師讓學生對折紙，觀察發現規律，然后畫圖．
數學教研組長將上述教學方法作為調研內容發到全年級8個班420名同學手中，要求每位同學選出自己最喜歡的一種，他隨機抽取了60名學生的調查問卷，統計如圖：

（1）請將條形統計圖補充完整，并計算扇形統計圖中方法③的圓心角．
（2）全年級同學中最喜歡的教學方法是哪一種？選擇這種教學方法的約有多少人？
（3）假如抽取的60名學生集中在某兩個班，這個調查結果還合理嗎？為什么？
（4）請你對老師的教學方法提出一條合理化的建議．

Answer 1

（1）（2）方法④，189人（3）不合理，缺乏代表性（4）如：鼓勵學生主動參與、加強師生互動等

（1）補橫軸------教學方法······················ 1分
補條形圖-------方法②人數為（人）············ 2分
方法③的圓心角為：····················· 4分
（2）方法④，（人）····················· 6分
（3）不合理，缺乏代表性．························· 8分
（4）如：鼓勵學生主動參與、加強師生互動等   9分
（1）由題意可知：喜歡方法②的學生有60-6-18-27=9（人）；求方法③的圓心角應先求所占比值，再乘以360°；
（2）根據條形的高低可判斷喜歡方法④的學生最多，人數應該等于總人數乘以喜歡方法④所占的比例；
（3）假如抽取的60名學生集中在某兩個班，這個調查結果是不合理的，因為缺乏代表性；
（4）鼓勵學生主動參與、加強師生互動等．