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【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(﹣2,5),并且與y軸交于點P,直線y= x+3與y軸交于點Q,點Q恰與點P關于x軸對稱,求這個一次函數的解析式.

【答案】解:由題意可得,點Q的坐標是(0,3),點P的坐標是(0,﹣3),

把(0,﹣3),(﹣2,5)代入一次函數y=kx+b得

解得b=﹣3,k=﹣4.

所以這個一次函數的表達式:y=﹣4x﹣3.


【解析】因為直線y= x+3與y軸相交于點Q,所以點Q的坐標是(0,3),點P在y軸上,且與點P關于x軸對稱,所以點P的坐標是(0,﹣3),把(0,﹣3),(﹣2,5)代入一次函數y=kx+b.求出k,b的值,得這個一次函數的表達式.

【考點精析】認真審題,首先需要了解確定一次函數的表達式(確定一個一次函數,需要確定一次函數定義式y=kx+b(k不等于0)中的常數k和b.解這類問題的一般方法是待定系數法).

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