Question

如圖是一個數字轉盤，其中的圓被等分成六個相同的扇形．
（1）圖中標有數字“O”的扇形繞圓心A按順時針方向旋轉

60

度，可以與標有數字“1”的扇形重合．
（2）圖中標有數字“O”的扇形繞圓心A按順時針方向旋轉

180

度，可以與標有數字“3”的扇形重合，這兩個圖形關于A點中心對稱，A點叫做

旋轉中心

．
（3）如果要讓標有數字“O”的扇形與標有數字“n”的扇形重合（n=1，2，3，4，5），則標有數字“O”的扇形繞圓心A按順時針方向至少旋轉

60n

度．（用含有n的代數式表示）

Answer 1

分析：（1）根據標有數字“0”的扇形順時針旋轉與標有數字“n”的扇形重合，每個扇形度數為360°÷60=60°．
（2）進而得出與標有數字“3”的扇形重合時，旋轉角度；
（3）標有數字“0”的扇形繞圓心需要順時針旋轉的度數為60°的n倍．如，轉到5時，標有數字“0”的扇形繞圓心需要順時針旋轉的度數為60°×5．

解答：解：（1）根據每個扇形度數為360°÷6=60°，得出圖中標有數字“O”的扇形繞圓心A按順時針方向旋轉60度，可以與標有數字“1”的扇形重合；

（2）每個扇形度數為360°÷6=60°，利用圖中標有數字“O”的扇形繞圓心A按順時針方向旋轉180度，可以與標有數字“3”的扇形重合，這兩個圖形關于A點中心對稱，A點叫做旋轉中心．

（3）每個扇形度數為360°÷6=60°，當標有數字“0”的扇形繞圓心需要順時針旋轉到n時，旋轉的度數為：60n．
故答案為：（1）60，（2）180，旋轉中心；（3）60n．

點評：此題主要考查了旋轉的性質，列代數式的關鍵是正確理解文字語言中的關鍵詞，比如該題中的“順時針旋轉”“重合”等，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式．該題的解題關鍵是準確找到，標有數字“0”的扇形繞圓心需要順時針旋轉的度數與n之間的規律．