Question

【題目】如圖所示，在長和寬分別是 、 的矩形紙片的四個角上都剪去一個邊長為 的小正方形，折成一個無蓋的紙盒．

（1）用a ， b ， x表示紙片剩余部分的面積；
（2）當a=16，b=12，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積的一半時，求小正方形的邊長．

Answer 1

【答案】
（1）解：ab-4x2
（2）解：4x2=0.5(ab-4x2 )

6x =0.5×16×12

x=4.
答：小正方形的邊長為4.

【解析】（1）用全面積減去四個小正方形的面積即可得出剩余面積；
（2）由“剪去部分的面積等于剩余部分的面積的一半”可得到等式，再把a、b的值代入，從而求得x的值，即可得答案.
【考點精析】關于本題考查的算數平方根，需要了解正數a的正的平方根叫做a的算術平方根；正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零才能得出正確答案．