Question

若兩圓的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩個根，兩圓的圓心距為6，則兩圓的位置關系是（　　）

A．相交

B．外離

C．內含

D．外切

Answer 1

分析：由兩圓的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩個根，易求得兩圓的半徑和，又由兩圓的圓心距為6，即可求得答案．

解答：解：∵兩圓的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩個根，
∴（x-1）（x-3）=0，
解得：x₁=1，x₂=3，
∴兩圓的半徑分別1，3；
∴兩圓的半徑和為4，
∵兩圓的圓心距為6，
∴兩圓的位置關系是：外離．
故選B．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系．此題比較簡單，注意兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系是解此題的關鍵．