Question

已知在平面直角坐標(biāo)系中依次放置了n個(gè)如圖所示的正方形，點(diǎn)B₁在y軸上，點(diǎn)C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃在x軸上．若正方形的邊長為2，∠B₁C₁O＝60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃∥…∥B_nC_n，則點(diǎn)A₂₀₁₃到x軸的距離是 （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

試題分析：利用正方形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)分別得出D₁E₁=B₂E₂=，B₂C₂=，進(jìn)而得出B₃C₃=，求出WQ=×=，F(xiàn)W=WA₃•cos30°=×=，即可得出規(guī)律，求得結(jié)果．
過小正方形的一個(gè)頂點(diǎn)W作FQ⊥x軸于點(diǎn)Q，過點(diǎn)A₃F⊥FQ于點(diǎn)F，

∵正方形A₁B₁C₁D₁的邊長為1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃，
∴∠B₃C₃ E₄=60°，∠D₁C₁E₁=30°，∠E₂B₂C₂=30°，
∴D₁E₁=D₁C₁=，
∴D₁E₁=B₂E₂=，

解得B₂C₂=
∴B₃E₄=

解得B₃C₃=
則WC₃=
根據(jù)題意得出：∠WC₃ Q=30°，∠C₃ WQ=60°，∠A₃ WF=30°，
∴WQ=×=
FW=WA₃•cos30°=×=
則點(diǎn)A₃到x軸的距離是：FW+WQ=+
所以點(diǎn)A₂₀₁₃到x軸的距離是
故選B.
點(diǎn)評：解答此類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.