Question

我們知道：若x²=9，則x=3或x=-3。因此，小南在解方程x²+2x-8=0時，采用了以下的方法：
解：移項，得x²+2x=8 兩邊都加上1，得x²+2x+1=8+1，所以（x+1）²=9 則x+1=3或x+1=-3；
所以x=2或x=-4。小南的這種解方程方法，在數學上稱之為配方法，請利用配方法解下列方程：
（1）（x-2）²-16=0 （2）x²-2x=3

Answer 1

（1） 解：由（x-2）²-16=0得（x-2）²=16則x-2=4或x-2=-4 所以x=6或x=-2；
（2） 解：將x²-2x=3的兩邊都加上1， 得x²-2x+1=3+1，所以（x-1）²=4
x-1=2或x-1=-2，所以x=3或x=-1