Question

若a為大于1的整數(shù)，a³－a能被6整除嗎？為什么？

Answer 1

答案：能
解析：

a3－a＝a(a＋1)·(a－1)，當(dāng)a為大于1的整數(shù)時(shí)，a－1，a，a＋1是一個(gè)連續(xù)的整數(shù)，這三個(gè)數(shù)中，必有一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，并且至少有一個(gè)偶數(shù)，∴a3－a能被6整除．