Question

【題目】某手機經銷商計劃同時購進一批甲、乙兩種型號的手機，若購進2部甲型號手機和1部乙型號手機，共需要資金2800元；若購進3部甲型號手機和2部乙型號手機，共需要資金4600元．

（1）求甲、乙型號手機每部進價為多少元；

（2）該店計劃購進甲、乙兩種型號的手機銷售，預計用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺；若售出一部甲種型號手機，利潤率為40%，乙型號手機的售價為1180元．為了獲得最多的利潤，應如何進貨？

Answer 1

【答案】（1）甲型號手機每部進價為1000元，乙型號手機每部進價為800元；（2）進貨方案為甲種型號和乙種型號手機各進10部．

【解析】

（1）設甲種型號手機每部進價為x元，乙種型號手機每部進價為y元，根據題意建立方程組求解就可以求出答案；

（2）設購進甲種型號手機a部，則購進乙種型號手機（20-a）部，根據“用不多于1.8萬元且不少于1.74萬元的資金購進這兩部手機共20臺”建立不等式組，求出其解就可以得出結論．

解：（1）設甲種型號手機每部進價為元，乙種型號手機每部進價為元

，

解得，

答：甲型號手機每部進價為1000元，乙型號手機每部進價為800元；

（2）設購進甲種型號手機部，則購進乙種型號手機部，

，

解得，

∵為整數，可以取7、8、9、10

∴共有四種方案，

甲種型號手機每部利潤為，

設所獲利潤為元，由題意得：

∵，∴隨的增大而增大

當時，會獲得最大利潤．

答：進貨方案為甲種型號和乙種型號手機各進10部