Question

（2009•冷水江市二模）如圖，已知二次函數y=x²+bx+c（c≠0）的圖象經過點A（-2，m）（m＜0），與y軸交于點B，AB∥x軸，且3AB=2OB．
（1）求m的值；
（2）求二次函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意，由3AB=2OB，易得B的縱橫坐標的關系；進而可得m的值；
（2）由（1）的結論易得bc的值，進而可得解析式；
解答：解：（1）A（-2，m），故B的縱坐標也為m，故B的坐標為（0，m）；
3AB=2OB；即3×2=2×（-m），可得m=-3；（1分）

（2）當x=0時，y=-3
∴B（0，-3）（1分）
∴．
∴
拋物線的解析式是：y=x²+2x-3（2分）
點評：本題考查學生將二次函數的圖象與解析式相結合處理問題、解決問題的能力．