Question

【題目】計算與解方程
（1）計算： ﹣（ +1）﹣1+（ ﹣ ）0
（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?①x2﹣12x﹣4=0；
②（x﹣1）2+2x（x﹣1）=0．

Answer 1

【答案】
（1）解；原式=3 ﹣ +1

=3 ﹣（ ﹣1）+1

=2 +2

（2）解；

①x2﹣12x﹣4=0，

x2﹣12x=4，

x2﹣12x+36=4+36，

（x﹣6）2=40，

x﹣6=± ，

x1=6+2 ，x2=6﹣2 ；

②（x﹣1）2+2x（x﹣1）=0，

（x﹣1）（x﹣1+2x）=0

x﹣1=0，x﹣1+2x=0，

x1=1，x2=

【解析】（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪，分母有理化求出每一部分的值，再合并即可；（2）①移項(xiàng)，配方，開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；②先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解零指數(shù)冪法則(零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）)，還要掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù)))的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．