Question

如圖，兩直線AB、CD相交于O點，OE⊥CD，且∠BOC=4∠BOE，試求∠AOE的度數．

Answer 1

∵直線AB，CD相交于點O，
∴∠AOC=∠BOD（對頂角相等）．
又∵OE⊥CD，且∠BOC=4∠BOE
∴∠COE=∠DOE=90°
∴∠BOE=∠BOC-∠COE=∠BOC-90°
即∠BOE=4∠BOE-90°
∴∠BOE=30°
∴∠AOC=∠BOD=∠DOE-∠BOE=90°-30°=60°
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=60°+90°=150°．