Question

【題目】某煙機零件加工車間，甲組工人加工零件，工作中有一次停產檢修機器，然后繼續加工．由于任務緊急，乙組工人加入，與甲組工人一起生產零件．兩組各自加工零件的數量y（個）與甲組工人加工時間t（時）之間的函數圖象如圖所示．

（l）求乙組加工零件的數量y與時間t之間的函數關系式．

（2）求甲組加工零件總量a．

Answer 1

【答案】(1) y=120x﹣600；(2)280個.

【解析】分析：(1)由圖象可知，乙組加工零件的數量y與時間t之間是一次函數的關系，函數圖象過點(5，0)，(8，360)，用待定系數法求y與t之間的函數關系式；(2)把x＝7代入(1)所求的函數關系式求出x＝7時，y的值，即可得到甲在4時到8時之間每小時加工的零件數量，由此求出8小時時加工的零件數量.

詳解：解：(1)當0≤t＜5時，y＝0，

當5≤t≤8時，設y與時間t之間的函數關系式為：y＝kx＋b，

將(5，0)，(8，360)代入得：，解得：，

∴y與時間t之間的函數關系式為：y＝120x﹣600；

(2)∵當t＝7時，y＝120×7﹣600＝240，

4時到8時之間每小時加工的零件數量為(240﹣120)÷(7﹣4)＝40.

∴a＝120＋40×(8﹣4)＝280(個).