Question

（2013•巴中）如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=6，BD=4，則菱形ABCD的周長是（　　）

• A．24
• B．16
• C．4

  13

• D．2

  3

Answer 1

分析：由菱形ABCD的兩條對角線相交于O，AC=6，BD=4，即可得AC⊥BD，求得OA與OB的長，然后利用勾股定理，求得AB的長，繼而求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，
∴AC⊥BD，OA=

1

2

AC=3，OB=

1

2

BD=2，AB=BC=CD=AD，
∴在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2

=

13

，
∴菱形的周長是：4AB=4

13

．
故選C．

點評：此題考查了菱形的性質與勾股定理．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．