Question

【題目】如圖，B是線段AD上一動點，沿A至D的方向以2cm/s的速度運動，C是線段BD的中點，AD=10cm.設(shè)點B運動的時間為t s.

（1）當t=2 s時，①AB=cm;
②求線段CD的長度.
（2）在運動過程中，若線段AB的中點為E，則EC的長是否變化？若不變。求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由。

Answer 1

【答案】
（1）解：①∵B是線段AD上一動點，沿A至D以2cm/s的速度運動，
∴當t=2時，AB=2×2=4cm ．
②∵AD=10cm ， AB=4cm ，
∴BD=10﹣4=6cm ，
∵C是線段BD的中點，
∴CD= BD= ×6=3cm
（2）解：不變；
∵AB中點為E ， C是線段BD的中點，
∴EB= AB ， BC= BD ，
∴EC=EB+BC= （AB+BD）= AD= ×10=5cm 。
【解析】（1）①根據(jù)路程＝速度×時間得出AB=2×2=4cm ． ②根據(jù)線段的和差由BD=AD-AB算出BD的長度，然后根據(jù)中點的定義得出CD= BD= ×6=3cm ；
（2）在運動過程中，若線段AB的中點為E，則EC的長度不變，根據(jù)中點的定義;EB= AB，BC= BD ,根據(jù)EC=EB+BC= （AB+BD）= AD= ×10=5cm 。
【考點精析】通過靈活運用線段的中點和線段長短的計量，掌握線段的中點到兩端點的距離相等；度量法：即用一把刻度量出兩條線段的長度再比較；疊合法：從“形”的角度比較，觀察點的位置即可以解答此題．