【題目】已知∠AOB＝60°，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，交OA，OB于點M，N，分別以點M，N為圓心，以大于
MN的長度為半徑作弧，兩弧在∠AOB內交于點P，以OP為邊作∠POC＝15°，則∠BOC的度數為（ ）
A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°
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【題目】如圖是二次函數
的圖象，其對稱軸為x=1，下列結論：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(
，y1)，(
，y2)是拋物線上兩點，則y1<y2，其中正確的結論有( )個
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖，一段拋物線
，記為拋物線
，它與
軸交于點
;將拋物線繞點
旋轉
得拋物線
，交軸于點
；將拋物線繞點旋轉得拋物線
，交軸于點
.···如此進行下去，得到一條“波浪線”，若點
在此“波浪線”上，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2x+2k－5＝0有兩個實數根．
（1）求實數k的取值范圍．
（2）若方程的一個實數根為4，求k的值和另一個實數根．
（3）若k為正整數，且該方程的根都是整數，求k的值．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC＝BD，連結AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：AB＝AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為5，sinB＝
，求DE的長．
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【題目】為了增強學生的安全意識，某校組織了一次全校2500名學生都參加的“安全知識”考試．閱卷后，學校團委隨機抽取了100份考卷進行分析統計，發現考試成績（x分）的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下尚不完整的統計圖表．請根據圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）填空：a=______，b=______，n=______；
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）該校對考試成績為91≤x≤100的學生進行獎勵，按成績從高分到低分設一、二、三等獎，并且一、二、三等獎的人數比例為1：3：6，請你估算全校獲得二等獎的學生人數．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉60°得到△ADE，則BC邊掃過圖形的面積為_____．
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【題目】某校為了解節能減排、垃圾分類等知識的普及情況，從該校2000名學生中隨機抽取了部分學生進行調查，調查結果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調查結果繪制成如圖所示兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題：
（1）補全條形統計圖并填空，本次調查的學生共有 名，估計該校2000名學生中“不了解”的人數為 ．
（2）“非常了解”的4人中有A1、A2兩名男生，B1、B2兩名女生，若從中隨機抽取兩人去參加環保知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到兩名男生的概率．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直半徑OA，C為垂足，DE＝6，連接DB，
，過點E作EM∥BD，交BA的延長線于點M．
（1）求的半徑；
（2）求證：EM是⊙O的切線；
（3）若弦DF與直徑AB相交于點P，當∠APD＝45°時，求圖中陰影部分的面積．
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