Question

如圖，D，E分別是△ABC邊AB，BC上的點，AD=2BD，BE=CE，設△ADF的面積為S₁，△FCE的面積為S₂，若S_△ABC=6，則S₁－S₂的值為____________.

Answer 1

1.

試題分析：根據等底等高的三角形的面積相等求出△AEC的面積，再根據等高的三角形的面積的比等于底邊的比求出△ACD的面積，然后根據S1-S2=S△ACD-S△ACE計算即可得解．
試題解析：∵BE=CE，
∴S_△ACE=S_△ABC=×6=3，
∵AD=2BD，
∴S_△ACD=S_△ABC=×6=4，
∴S₁-S₂=S_△ACD-S_△ACE=4-3=1．