Question

如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，如果將該矩形沿對角線BD折疊，那么圖中陰影部分的面積是______．

Answer 1

根據翻折的性質可知：∠EBD=∠DBC，
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ADB=∠EBD，
∴BE=DE，
設BE=DE=x，
∴AE=8-x，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，
∴AE²+AB²=BE²，
（8-x）²+4²=x²，
x=5，
∴S_△EDB=

1

2

×5×4=10．
故答案為：10．