Question

把直角邊分別為1、2的兩個直角三角形，以一條邊為對角線拼成一個四邊形，則拼成的四邊形中，周長最大為（　　）

• A、6
• B、4+2

  3

• C、4+2

  5

• D、14

Answer 1

分析：首先判斷把邊長為2作為四邊形的邊長，則其周長越大．計算而得．

解答：解：由邊長為1，2的直角三角形，則斜邊為

5

由題意把邊長為2及

5

作為四邊形的邊長，則其周長越大．
則以邊長為1的為對角線的四邊形，周長最大為2×

5

+2×2=4+2

5

．
故選C．

點評：本題考查了勾股定理，也考查了靈活利用直角三角形的小邊作為對角線，大邊作為四邊形得邊長，從而得到周長最大．