Question

如果不等式組

x+1＜3x-7 x＞n

的解集是x＞4，則n的取值范圍是（　　）

• A、n≥4
• B、n≤4
• C、n=4
• D、n＜4

Answer 1

分析：先求出不等式組中①的解集，再根據②中x＞n及不等式組的解集為x＞4，利用同大取較大原則得出n的取值范圍．

解答：解：

x+1＜3x-7① x＞n②

，
由①得，x-3x＜-7-1，
-2x＜-8，
x＞4；
又∵x＞n，
而不等式組的解集為x＞4，
根據同大取較大原則，
n≤4．
故選B．

點評：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題．可以先將另一未知數當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．