Question

我市關工委為了解本市九年級學生的睡眠時間情況，對我校若干名九年級學生的睡眠時間t（3～9小時之間）進行了抽查，將所得數據整理后，畫出了頻率分布直方圖的一部分（如圖）．已知圖中從左到右前五個小組的頻率分別是0.04，0.12，0.20，0.28，0.24，第三小組的頻數為20．請回答：
（1）這次被抽查的學生的人數是多少？求出第六小組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（2）被抽查的學生中，睡眠時間是在哪個范圍內的人數最多？這一范圍內的人數是多少？
（3）如果我校有1500名九年級學生，若合理睡眠時間范圍是7≤t＜9，那么請你估計一下我校九年級學生中睡眠時間在此范圍內的人數是多少？

Answer 1

分析：（1）被抽查的學生人數等于第三小組的頻數除以該組的頻率．
（2）哪個范圍內的頻率最大，那么哪個范圍內的人數就最多．
（3）第五組、第六組的人數和是九年級學生中睡眠時間在7≤t＜9范圍內的人數．

解答：解：（1）∵第三小組的頻數為20，頻率為0.20，
∴這次被抽查的學生人數是

20

0.20

=100（人）．（2分）
第六小組頻率為1-（0.04+0.12+0.20+0.28+0.24）=0.12．正確補全（略）（5分）

（2）被抽查的學生睡眠時間在6≤t＜7（或從左到右第四小組）的人數最多．
∵0.28×100=28（人）
∴這一范圍內的人數是28人．（7分）

（3）∵第五組、第六組的頻率之和為0.24+0.12=0.36，
∴0.36×1500=540（人）
∴估計這個學校九年級學生中睡眠時間在7≤t＜9的人數約為540人．（9分）

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．