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如圖，△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，AC=6，DE垂直平分BC，則BE= ．

12．

試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠B=15°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)求出BE=EC，∠1=∠B=15°，然后解直角三角形計(jì)算．
試題解析：如圖：

∵△ABC中，∠A=90°，∠C=75°，
∴∠B=15°
連接EC
∵DE垂直平分BC
∴BE=EC，∠1=∠B=15°
∴∠2=∠ACB-∠1=75°-15°=60°
在Rt△ACE中，∠2=60°，∠A=90°
∴∠3=180°-∠2-∠A=180°-60°-90°=30°
故EC=2AC=2×6=12，
即BE=12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0）、B（0，b），a、b滿足

+|a?3

|＝0．C為AB的中點(diǎn)，P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，D是x軸正半軸上一點(diǎn)，且PO=PD，DE⊥AB于E．
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）設(shè)AB=6，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，PE的值是否變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求PE的值；
（3）設(shè)AB=6，若∠OPD=45°，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于點(diǎn)D，若CD=2cm，則AD= cm。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，直線MN交BC于點(diǎn)M，交AD于點(diǎn)N．
（1）求證：CM=CN；
（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，且CD=4，求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

以下是小辰同學(xué)閱讀的一份材料和思考：
五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形如圖①放置，用兩條線段把它們分割成三部分(如圖②)，移動(dòng)其中的兩部分，與未移動(dòng)的部分恰好拼接成一個(gè)無(wú)空隙無(wú)重疊的新正方形(如圖③)．
小辰閱讀后發(fā)現(xiàn)，拼接前后圖形的面積相等，若設(shè)新的正方形的邊長(zhǎng)為x（x＞0），可得x²=5，x=

.由此可知新正方形邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成的矩形的對(duì)角線長(zhǎng)．
參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問(wèn)題：
五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形（如圖④放置），用兩條線段把它們分割成四部分，移動(dòng)其中的兩部分，與未移動(dòng)的部分恰好拼接成一個(gè)無(wú)空隙無(wú)重疊的矩形，且所得矩形的鄰邊之比為1：2．
具體要求如下：
（1）設(shè)拼接后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則a的長(zhǎng)度為；
（2）在圖④中，畫(huà)出符合題意的兩條分割線（只要畫(huà)出一種即可）；
（3）在圖⑤中，畫(huà)出拼接后符合題意的長(zhǎng)方形（只要畫(huà)出一種即可）