【題目】如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為 ． 
【答案】36°
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠D=∠B=52°，
由折疊的性質得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，
∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°﹣∠EAD′﹣∠D′=108°，
∴∠FED′=108°﹣72°=36°；
所以答案是：36°．
【考點精析】關于本題考查的三角形的內角和外角和三角形的外角，需要了解三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角才能得出正確答案．
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【題目】圖1、圖2分別是7×6的網格，網格中的每個小正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上．
（1）在圖1中確定點C（點C在小正方形的頂點上），要求以A、B、C為頂點的三角形為銳角等腰三角形，畫出此三角形（畫出一個即可）；
（2）在圖2中確定點D（點D在小正方形的頂點上），要求以A、B、D為頂點的三角形是以AB為斜邊的直角三角形，畫出此三角形（畫出一個即可），并直接寫出此三角形的周長
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【題目】如圖1，△ABD，△ACE都是等邊三角形，
（1）求證：△ABE≌△ADC；
（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度數；
（3）如圖2，當△ABD與△ACE的位置發生變化，使C、E、D三點在一條直線上，求證：AC∥BE．
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【題目】已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，點C重合）。以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE。
（1）如圖(1)，當點D在邊BC上時。
①求證：△ABD≌△ACE；
②直接判斷結論BC=DC+CE是否成立（不需證明）；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，請寫出BC，DC，CE之間存在的數量關系，并寫出證明過程。
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【題目】如圖，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，F為BE上一點，連接DF，過F作FG⊥DF交BC于點G，連接BD交FG于點H，若FD=FG，BF=3 
，BG=4，則GH的長為 ． 
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【題目】定義：對任意一個兩位數a，如果a滿足個位數字與十位數字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數為“迥異數”．將一個“迥異數”的個位數字與十位數字對調后得到一個新的兩位數，把這個新兩位數與原兩位數的和與11的商記為f（a）．例如：a=12，對調個位數字與十位數字得到新兩位數21，新兩位數與原兩位數的和為21+12=33，和與11的商為3311=3，所以f（12）=3．
根據以上定義，回答下列問題：
（1）填空：
①下列兩位數：40，42，44中，“迥異數”為 ；
②計算：f（23）= ．
（2）如果一個“迥異數”b的十位數字是k，個位數字是2（k+1），且f（b）=11，請求出“迥異數”b．
（3）如果一個“迥異數”c，滿足c5f（c）30，請直接寫出滿足條件的c的值．
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【題目】如圖，∠MON＝90°，長方形ABCD的頂點B、C分別在邊OM、ON上，當B在邊OM上運動時，C隨之在邊ON上運動，若CD＝5，BC＝24，運動過程中，點D到點O的最大距離為( )
A. 24B. 25C. 3
+12D. 26
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