Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度后，點B′恰好與點C重合，則平移的距離為 ，旋轉角的度數為 ．

Answer 1

【答案】2，60°

【解析】

試題分析：根據平移和旋轉的性質得到三角形全等，進而解答即可．

解：∵將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度后，點B′恰好與點C重合，

∴△ABC≌△A'B'C'，

∴AB=A'B'=A'C，

∴△A'B'C是等邊三角形，

∴∠A'CB'=60°，B'C=AB=4，

∴BB'=6﹣4=2，旋轉角的度數為60°，

故答案為：2，60°；