Question

計算
（1）計算：2009⁰-3²+|4|+
（2）化簡（m-n）（m+n）+（m+n）²-2m²．

Answer 1

（1）解：原式=1-9+4+2
=-2．

（2）解：（m-n）（m+n）+（m+n）²-2m²
=m²-n²+m²+2mn+n²-2m²
=2mn．
分析：（1）原式第一項利用零指數公式化簡，第二項表示兩個3的乘積，第三項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用負指數公式化簡，計算即可得到結果；
（2）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，合并即可得到結果．
點評：此題考查了整式的混合運算，以及實數的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．