Question

已知x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x²+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，則當x=3（m+n+1）時，多項式x²+4x+6的值等于　　．

Answer 1

3．

解析試題分析：先將x=2m+n+2和x=m+2n時，多項式x2+4x+6的值相等理解為x=2m+n+2和x=m+2n時，二次函數y=x²+4x+6的值相等，則可求拋物線的對稱軸為：；又二次函數y=x²+4x+6的對稱軸為直線x=-2，故可得出，化簡得m+n=-2，所以當x=3（m+n+1）=3×（-2+1）=-3時，x²+4x+6=3．
考點：二次函數的性質．