Question

【題目】將一批抗疫物資運(yùn)往武漢，貨主準(zhǔn)備租用汽車(chē)運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車(chē)，已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車(chē)的情況如下表：

	甲種貨車(chē)(輛)	乙種貨車(chē)(輛)	總量(噸)
第一次	4	5	31
第二次	3	6	30

（1）甲、乙兩種貨車(chē)每輛分別能裝貨多少?lài)崳?/span>

（2）現(xiàn)有45噸物資需要再次運(yùn)往武漢，準(zhǔn)備同時(shí)租用這兩種貨車(chē)，每輛均全部裝滿貨物，問(wèn)有哪幾種租車(chē)方案？請(qǐng)全部設(shè)計(jì)出來(lái)．

Answer 1

【答案】（1）每輛甲種貨車(chē)可裝4噸貨，每輛乙種貨車(chē)可裝3噸貨；（2）有三種租車(chē)方案：租用輛甲種貨車(chē)，輛乙種貨車(chē)；租用輛甲種貨車(chē)，輛乙種貨車(chē)；租用輛甲種貨車(chē)，輛乙種貨車(chē)

【解析】

(1)設(shè)每輛甲種貨車(chē)可裝噸貨，每輛乙種貨車(chē)可裝噸貨，根據(jù)前兩次租用這兩種貨車(chē)的記錄情況表，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
(2)設(shè)租用輛甲種貨車(chē)，輛乙種貨車(chē)，根據(jù)一次要運(yùn)45噸貨，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，結(jié)合，均為正整數(shù)即可得出結(jié)論．

(1)設(shè)每輛甲種貨車(chē)可裝噸貨，每輛乙種貨車(chē)可裝噸貨，

依題意，得：，
解得：，

答：每輛甲種貨車(chē)可裝4噸貨，每輛乙種貨車(chē)可裝3噸貨；

(2)設(shè)租用輛甲種貨車(chē)，輛乙種貨車(chē)，
依題意，得：，
∴，

∵，均為正整數(shù)，且必須是3的倍數(shù)，

∴，，，

∴有三種租車(chē)方案：租用輛甲種貨車(chē)，輛乙種貨車(chē)；租用輛甲種貨車(chē)，輛乙種貨車(chē)；租用輛甲種貨車(chē)，輛乙種貨車(chē)．