Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（n，﹣1）、B（1，2）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象，直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y1≥y2？

（3）連接OA、OB，求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題分析：（1）先把A代入反比例函數(shù)解析式，求得m的值，進(jìn)而求得n的值，把A，B兩點(diǎn)分別代入一次函數(shù)解析式即可．

（2）根據(jù)圖象，結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得；

（3）求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，將△ABO的面積分成兩個(gè)三角形的面積來(lái)求即可．

解：（1）∵B（1，2）．在反比例函數(shù)y1=上，

∴m=2，

∴反比例函數(shù)解析式為y1=；

又∵點(diǎn)A（n，﹣1）在y1=上，

∴n=﹣2，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），

把A（1，2）和B（﹣2，﹣1）兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y2=kx+b得，

解得．

∴一次函數(shù)的解析為y=x+1．

（2）∵A（1，2），B（﹣2，﹣1），

∴當(dāng)﹣2≤x＜0或x≥1時(shí)，y1≥y2；

（3）∵一次函數(shù)的解析式為y=x+1，

令y=0得：x+1=0，即x=﹣1，

∴S△ABO=×1×1+×1×2=1.5．