Question

【題目】計算：
（1）計算：﹣12+（﹣2）3× ﹣ ×（﹣ ）
（2）計算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1．
（3）先化簡，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）2]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=﹣1﹣8× ﹣（﹣3）×（﹣ ）=﹣1﹣1﹣1=﹣3；
（2）解：原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1

=（22﹣1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1

=（24﹣1）（24+1）…（2128+1）+1

=…

=2256﹣1+1

=2256；

（3）解：原式=（x2﹣4y2﹣x2﹣8xy﹣16y2）÷4y

=﹣2x﹣5y，

當x=5，y=2時，原式=﹣10﹣10=﹣20

【解析】（1）原式先計算乘方及立方根定義，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果；（2）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果；（3）原式中括號中利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．
【考點精析】本題主要考查了實數的運算的相關知識點，需要掌握先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左到右進行運算才能正確解答此題．