Question

【題目】如圖,中分別平分則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據(jù)角平分線的定義得到∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠DCB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠BDC+∠DBC+∠DCB=180°，根據(jù)等式的性質(zhì)變形得∠A=2∠BDC-180°，然后把∠BDC=120°代入計(jì)算即可．

∵BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠DCB，

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠BDC+∠DBC+∠DCB=180°，

∴∠A+2（∠DBC+∠DCB）=180°，

∴∠A+2（180°-∠BDC）=180°，

∴∠A=2∠BDC-180°，

而∠BDC=120°，

∴∠A=2×120°-180°=60°．

故選：C.