Question

【題目】已知：如圖，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，E為AD上一點(diǎn)，把矩形ABCD沿BE折疊，若點(diǎn)A恰好落在CD上點(diǎn)F處，則AE的長(zhǎng)為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CD=AB=5，AD=BC=3，∠D=∠C=90°，根據(jù)折疊得到BF＝AB＝5，EF＝EA，根據(jù)勾股定理求出CF，由此得到DF的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求出AE.

∵矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，

∴CD=AB=5，AD=BC=3，∠D=∠C=90°，

由折疊的性質(zhì)可知，BF＝AB＝5，EF＝EA，

在Rt△BCF中，CF＝＝4，

∴DF＝DC﹣CF＝1，

設(shè)AE＝x，則EF＝x，DE＝3﹣x，

在Rt△DEF中，EF2＝DE2+DF2，即x2＝（3﹣x）2+12，

解得，x＝，

故答案為：．