【題目】選擇適當的方法解下列方程:
(1)7x(3x-4)=9(3x-4);
(2)x2-6x+9=(5-2x)2;
(3)2x2-5x-7=0;
(4)x2-2x-1=0.
【答案】（1）x1=
,x2 =
；（2）x1=
,x2=2；（3）x1=
,x2=-1；（4）x1=
+1,x2=-+1.
【解析】
（1）用因式分解法解方程即可.
（2）方程左邊配方成完全平方，用直接開方法解方程即可.
(3)用公式法解方程即可.
(4)用配方法解方程即可.
(1)(因式分解法)移項,得7x(3x-4)-9(3x-4)=0,
即(3x-4)(7x-9)=0.
故3x-4=0,或7x-9=0.
所以x1=,x2 =.
(2)(直接開平方法)原方程可變形為(x-3)2=(5-2x)2.
直接開平方,得x-3=±(5-2x).
解得x1=,x2=2.
(3)(公式法)a=2,b=-5,c=-7,b2-4ac=(-5)2-4×2×(-7)=25+56=81,
所以x=
.
所以x1= ,x2=-1.
(4)(配方法)移項,得x2-2x=1.
配方,得x2-2x+1=1+1,
即(x-1)2=2.
直接開平方,得x-1=±.
所以方程兩根為x1=+1,x2=-+1.
快捷英語周周練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=
S△FGH；④AG+DF=FG．則下列結論正確的有（ ）
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3），以D為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過A，B，C三點．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）設拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E，P為第一象限內拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于點F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標．
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，AD、CE相交于點H，則圖中的等腰三角形有（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD＝∠B.
(1)求證：AC·CD＝CP·BP；
(2)若AB＝10，BC＝12，當PD∥AB時，求BP的長．
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，頂點C在y軸的負半軸上，點A（1，
），點B在第一象限，經過點A的反比例函數y=
（x＞0）的圖象恰好經過頂點B，則△ABC的邊長為_____．
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【題目】如圖，BD是ABCD的對角線，點E、F分別在BD上，連接AE、CF．
（1）請你添加一個條件，使△AED≌△CFB，并給予證明；
（2）在你添加的條件后，不再添加其它條件，寫出圖中所有全等的三角形．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c （a≠0）的圖象如圖所示，則①abc>0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，這四個式子中正確的個數有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx經過△OAB的三個頂點，其中點A（1，
），點B（3，﹣），O為坐標原點．
（1）求這條拋物線所對應的函數表達式；
（2）若P（4，m），Q（t，n）為該拋物線上的兩點，且n＜m，求t的取值范圍；
（3）若C為線段AB上的一個動點，當點A，點B到直線OC的距離之和最大時，求∠BOC的大小及點C的坐標．
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