Question

【題目】如圖是放在水平地面上的一把椅子的側面圖，椅子高為AC，椅面寬為BE，椅腳高為ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．從點A測得點D、E的俯角分別為64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC約為多少？
（參考數據：tan53°≈ ，sin53°≈ ，tan64°≈2，sin64°≈ ）

Answer 1

【答案】解：在Rt△ACD中，tan∠ADC=tan64°= =2，
CD= ①．
在Rt△ABE中tan∠ABE=tan53°= = ，
BE= AB ②．
BE=CD，得 = = = AB，
解得AB=70cm，
AC=AB+BC=AB+DE=70+35=105cm．
【解析】根據正切函數的定義，可得方程①②，根據代入消元法，可得答案．
【考點精析】關于本題考查的關于仰角俯角問題，需要了解仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能得出正確答案．