Question

【題目】若十位上的數字比個位上的數字、百位上的數字都大的三位數叫做中高數，如796就是一個“中高數”．若一個三位數的十位上數字為7，且從4、5、6、8中隨機選取兩數，與7組成“中高數”，那么組成“中高數”的概率是多少？（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

Answer 1

【答案】解：畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果，其中任選兩個不同的數，與7組成“中高數”的情況有6種，分別是（4,5），（4,6），（5,4），（5,6），（6,4），（6,5），所以，隨機選取兩數，與7組成“中高數”的概率==.
答：組成“中高數”的概率是.
【解析】先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出任選兩個不同的數，與7組成“中高數”的結果數，然后根據概率公式求解即可.
【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題．