Question

【題目】如圖所示，晚上小亮走在大街上，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)他站在大街上高度相等的兩盞路燈AB和CD之間時(shí)，自己右邊的影子NE的長(zhǎng)為3m，左邊的影子ME的長(zhǎng)為1.5m，又知小亮的身高EF為1.80m，兩盞路燈AC之間的距離為12m，點(diǎn)A、M、E、N、C在同一條直線上，問(wèn)：路燈的高為多少米？

Answer 1

【答案】路燈高6.6米．

【解析】

首先根據(jù)已知條件求證出△FEN∽△BAN，△FEM∽△DCM，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得兩個(gè)相似三角形的相似比，進(jìn)而求出路燈AB的高度．

解：設(shè)AM＝x米，則MC＝(12﹣x)米，再設(shè)路燈的高為h米，

∵AB⊥AC，EF⊥AC，DC⊥AC，

∴△FEN∽△BAN，△FEM∽△DCM，

∴＝，＝，

即＝，＝，

則＝，

解得：x＝6.5，

故＝，

解得：h＝6.6．

答：路燈高6.6米．

故答案為：路燈高6.6米．