Question

有一個附有進出水管的容器，每單位時間內進出的水量是一定的，設從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，得到時間x（分）與水量y（升）之間的函數關系如圖所示．
（1）每分鐘進水多少升？
（2）當4≤x≤12時，y與x有何關系？
（3）若12分鐘后只放水，不進水，求y與x的函數關系式．

Answer 1

分析：（1）由圖形可以看出每分鐘的進水量；
（2）由兩點式可以寫出函數關系式；
（3）先求出每分鐘放水量，然后求出放水需要的時間，找出兩坐標點，列出函數關系式．

解答：解：（1）由圖形可以看出在0到4分鐘進水20升，故每分鐘進水5升；

（2）知道兩點（4，20）、（12，30），由兩點式寫出函數關系式為：
y=

5

4

x+15；

（3）設分鐘出水量為a升．在4到12分鐘的圖形可知，
5×8-8a=10，
解得a=

15

4

，故需要8分鐘放完水．
由圖象可知兩點（12，30）、（20，0），
由兩點式求函數關系式為y=-

15

4

x+75．

點評：本題主要考查一次函數的應用，會求一次函數的解析式，看懂圖形是關鍵．