Question

已知x²＋x－1＝0，求x³－2x＋4的值．

Answer 1

答案：
解析：

∵x3－2x＋4＝x3＋x2－x＋x2＋x－1－2x2－2x＋2＋3＝(x3＋x2－x)＋(x2＋x－1)－2(x2＋x－1)＋3＝x(x2＋x－1)＋(x2＋x－1)－2(x2＋x－1)＋3 　　又∵x2＋x－1＝0 　　∴原式＝3． 　　分析：已知x2＋x－1＝0，而不知x的值，無(wú)法直接求出代數(shù)式的值，但可以把x2＋x－1＝0看成一個(gè)整體，將x3－2x＋4化成x2＋x－1的形式即可．

提示：

在解題過(guò)程中，逆用了同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)及添括號(hào)法則．本題還可有其他作法，請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚕?/P>