Question

（2001•吉林）為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y應是x的一次函數，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度x（cm）	40.0	37.0
桌子高度y（cm）	75.0	70.0

（1）請確定y與x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）現有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2m的課桌，它們是否配套？請通過計算說明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）先設出其函數關系，將題中的數據代入可得k，b的值，即可得它們的函數關系式；
（2）將x=42，代入（1）中求得的解析式可得y的值，進而可以判斷出結論．
解答：解：（1）根據題意，設y=kx+b，
將x=40，y=75；x=37，y=70；
代入可得：k=，b=．
故y與x的函數關系式y=x+．

（2）將x=42.0，代入解析式可得y=70+=78.3＞78.2；
可得它們不是配套的．
點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．
解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解．