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【題目】一個立方體的每個面上都標有數字1、2、3、4、5、6，根據圖中該立方體A、B、C三種狀態所顯示的數字，可推出“？”處的數字是

【答案】6

【解析】試題分析：由于A、B兩個正方體中都顯示了數字1，通過觀察可1周圍四個面分別是4，5，2，3，則1的對面是6；又通過B、C可知與3相鄰的數是1，2，5，6，則3的對面是4，則2與5相對，所以？定是1，6兩個數中的一個，由于6同時和3、5相鄰，則？處的數是6．

由A、B可知，

1周圍四個面分別是4，5，2，3，

則1的對面是6；

由過B、C可知與3相鄰的數是1，2，5，6，

則3的對面是4，則2與5相對，

所以？定是1，6兩個數中的一個，

又6同時和3、5相鄰，則？處的數是6．

故答案為：6．

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【題目】如圖，已知在矩形ABCD內，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中末被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2.當AD-AB=2時，S2-S1的值為________.

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【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表所示：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

從上表可知，下列說法中，錯誤的是（　　）

A. 拋物線與x軸的一個交點坐標為（﹣2，0） B. 拋物線與y軸的交點坐標為（0，6）

C. 拋物線的對稱軸是直線x=0 D. 拋物線在對稱軸左側部分是上升的

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【題目】閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22019的值．

解：設S=1+2+22+23+24+…+22019，將等式兩邊同時乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22019+22020

將下式減去上式得2S-S=22020-1

即S=22020-1

即1+2+22+23+24+…=22020-1

請你仿照此法計算：

（1）1+2+22+23+24+…+220

（2）1+5+52+53+54+…+5n（其中n為正整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】自主學習，請閱讀下列解題過程．

解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．

解：設x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點坐標為（0，0）和（5，0）．畫出二次函數y=x2﹣5x的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當x＜0，或x＞5時函數圖象位于x軸上方，此時y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集為：x＜0，或x＞5．

通過對上述解題過程的學習，按其解題的思路和方法解答下列問題：

（1）上述解題過程中，滲透了下列數學思想中的　　和　　．（只填序號）

①轉化思想 ②分類討論思想 ③數形結合思想

（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集為　．

（3）用類似的方法解一元二次不等式：x2﹣2x﹣3＞0．