Question

【題目】平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（3，4），C（4，﹣1）．
（1）試在平面直角坐標系中，畫出△ABC；

（2）若△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標；
（3）在x軸上找到一點P，使點P到點A、B兩點的距離和最小；
（4）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示△ABC即為所求

（2）解：A1（0，﹣4），B1（3，﹣4），C1（4，1）
（3）解：連接A1B交x軸于P，點P即為所求
（4）解：S△ABC= ×3×5=
【解析】（1）根據題意作出圖形即可；（2）根據關于x軸對稱的點的特點即可得到結果；（3）連接A1B交x軸于P即可得到結論；（4）根據三角形的面積公式即可得到結論．
【考點精析】本題主要考查了作軸對稱圖形和軸對稱-最短路線問題的相關知識點，需要掌握畫對稱軸圖形的方法：①標出關鍵點②數方格，標出對稱點③依次連線；已知起點結點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能正確解答此題．