Question

平價商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50％；乙種商品每件進價50元，售價80元.
（1）甲種商品每件進價為______元，每件乙種商品利潤率為_____；
（2）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進甲種商品多少件？
（3）在“元旦”期間，該商場只對甲乙兩種商品進行如下的優惠促銷活動：

打折前一次性購物總金額	優惠措施
不超過380元	不優惠
超過380元，但不超過500元	售價打九折
超過500元	售價打八折

按上述優惠條件，若小聰第一天只購買乙種商品，實際付款360元，第二天只購買甲種商品實際付款432元，求小聰這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？

Answer 1

（1）40，60%；（2）40件；（3）13或14件

試題分析：（1）根據等量關系：利潤率=利潤÷成本，即可求得結果；
（2）設能購進甲種商品x件，根據甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為2100元即可列方程求解；
（3）先求得第一天只購乙種商品的數量，再設第二天只購甲種商品x件，根據第二天只購買甲種商品實際付款432元即可列方程求解.
（1）甲種商品每件進價為60÷1.5=40元，每件乙種商品利潤率為（80-50）÷50=60%；    
（2）設能購進甲種商品x件
依題意得40x+50(50-x)=2100，解得x=40
答：能購進甲種商品40件；
（3）第一天只購乙種商品，則：360÷80="4.5" 件（不合題意，舍去）或360÷（80×0.9）=5件  
設第二天只購甲種商品x件
依題意有：0.9×60x=432或0.8×60x=432
解得x=8或x=9                                                    
答：小聰這兩天在該商場購買甲、乙兩種商品一共13或14件.
點評：解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，正確列出方程，再求解.