Question

【題目】某水果批發市場，草莓的批發價格是每箱元，蘋果的批發價格是每箱元.

(1)若李心批發草莓，蘋果共箱,剛好花費元，則他購買草莓、蘋果各多少箱.

(2)李心有甲，乙兩個店鋪，每個店鋪在同一時間段內都能售出草莓，蘋果兩種水果合計箱，并且每售出一箱草莓和蘋果，甲店鋪獲毛利潤分別為元和元，乙店鋪獲毛利潤分別為元和元.現在，李心要將批發購進的箱草莓，箱蘋果分配給每個店鋪各箱.設分配給甲店草莓箱.

①根據信息填表:

	草莓數量（箱）	蘋果數量（箱）	合計（箱）
甲店
乙店

②設李心獲取的總毛利潤為元，

(1)求與的函數關系式:

(2)若在保證乙店鋪獲得毛利潤不少于元的前提下，應怎樣分配水果，使總毛利潤最大，最大的總毛利潤是多少元.

Answer 1

【答案】（1）草莓 箱，蘋果 箱；（2）①；； ；②1944.

【解析】

（1）根據題意設出未知數，列出方程組，解方程組即可；

（2）根據總利潤=單箱利潤×數量寫出與之間的關系式，再根據乙店鋪獲得毛利潤不少于元列出不等式，解不等式即可.

.解：（1）設他購買草莓 箱，蘋果 箱，根據題意得：

，解得 ，

答：他購買草莓 箱，蘋果 箱．

（2）①表格如下

	草莓數量（箱）	蘋果數量（箱）	合計（箱）
甲店
乙店

故答案為：； ； ；

②由題：

；

由題：，

解得： ，

又，

且 為整數．

的最小值為 ．

中，，

隨 的增大而減小

當時， 有最大值為 元.