Question

【題目】某房間窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）：

（1）裝飾物所占的面積是多少？
（2）窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？
（3）計(jì)算當(dāng)a=6，b=4時(shí)，窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積．（π取3.14）

Answer 1

【答案】（1）πb2；（2）ab-πb2；（3）20.86．

【解析】

（1）半徑相同的兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓正好構(gòu)成了一個(gè)整圓，所求裝飾物所占的面積正好是一個(gè)整圓的面積；
（2）能射進(jìn)陽光的部分的面積=窗戶面積-裝飾物面積；
（3）把a=6，b=4代入（2）的結(jié)果計(jì)算即可求解．

（1）裝飾物的面積正好等于一個(gè)半徑為的圓的面積，
即π（）2=πb2；
（2）窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是ab-πb2；
（3）當(dāng)a=6，b=4時(shí)，ab-πb2=6×4-×3.14×42=24-3.14=20.86．