【題目】如圖，輪船從A港出發，以28海里/小時的速度向正北方向航行，此時測的燈塔M在北偏東30°的方向上．半小時后，輪船到達B處，此時測得燈塔M在北偏東60°的方向上．
（1）求輪船在B處時與燈塔M的距離；
（2）輪船從B處繼續沿正北方向航行，又經半小時后到達C處．求：此時輪船與燈塔M的距離是多少？燈塔M在輪船的什么方向上？
【答案】（1）輪船在B處時與燈塔M的距離為14海里；（2）14海里，燈塔M在輪船的南偏東60°方向．
【解析】
（1）根據輪船到達B處，此時測得燈塔M在北偏東60°的方向上，可以得到BA=BM，從而可以得到答案；
（2）計算出BC的長度，根據∠CBM=60°可以判斷△ABM為等邊三角形，即可求出答案。
解：（1）根據題意可知BA=28×0.5=14海里，
因為此時燈塔M在北偏東60°的方向上，
根據三角形外角定理可以得到∠BAM=∠M
所以BA=BM=14海里，
即輪船在B處時與燈塔M的距離為14海里；
（1）
輪船從B處繼續沿正北方向航行，又經半小時后到達C處，
所以BC=28×05=14海里，
所以BC=BM
又因為∠CBM=60°
所以△ABM為等邊三角形
所以CM=14海里
所以燈塔M在輪船的南偏東60°方向
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發，沿A→B→C方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E作EF⊥AE交CD于點F，設點E運動路程為x，CF=y，如圖2所表示的是y與x的函數關系的大致圖象，給出下列結論：①a=3；②當CF=
時，點E的運動路程為
或
或
，則下列判斷正確的是（ ）
A. ①②都對 B. ①②都錯 C. ①對②錯 D. ①錯②對
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，點P是線段AD上的動點，連接BP，CP，若△BPC周長的最小值為16，則BC的長為（ ）
A.5B.6C.8D.10
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【題目】如圖，網格圖中的每小格均是邊長是1的正方形，
與
的頂點均在格點上，請完成下列各題：
（1）在平面直角坐標系中畫出與關于x軸對稱的
，并寫出將沿著x軸向右平移幾個單位后得到；
（2）在x軸上求作一點P，使得
的值最大。（要求：保留畫圖痕跡并直接寫出點P的坐標.）
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是4，點E是AB邊上一動點，連接CE，過點B作BG⊥CE于點G，點P是AB邊上另一動點，則PD+PG的最小值為_____．
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【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求∠FAE的度數；
（3）求證：CD=2BF+DE．
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【題目】閱讀下列解題過程：
=
=
=
-2；
=
=
．
請回答下列問題：
（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子
= ；
（2）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子
= ；
（3）利用上面所提供的解法，請求
+···+
的值．
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【題目】某網絡公司推出了一系列上網包月業務，其中的一項業務是10M“40元包200小時”，且其中每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系如圖所示．
（1）當x≥200時，求y與x之間的函數關系式
（2）若小剛家10月份上網180小時，則他家應付多少元上網費？
（3）若小明家10月份上網費用為52元，則他家該月的上網時間是多少小時？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
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