Question

【題目】為推進陽光體育活動的開展，某學校決定開設以下體育課外活動項目：A 排球；B 乒乓球；C 籃球；D 羽毛球．為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調查的學生共有 人；
（2）請你將條形統計圖補充完整；
（3）求喜歡排球人數所占扇形圓心角的大小；
（4）若甲、乙、丙、丁四位同學都喜歡乒乓球運動，現從這四名同學中任選兩名進行對抗練習， 求恰好選中乙、丙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據題意得：這次被調查的學生共有40÷ =200（人），故答案為：200；
（2）解：C項目對應人數為：200-20-80-40=60（人），補充如圖：

（3）解：喜歡排球人數所占扇形圓心角的大小為： ×360°=36°；
（4）解：列表如下

	甲	乙	丙	丁
甲	￣￣	（乙，甲）	（丙，甲）	（丁，甲）
乙	（甲，乙）	￣￣	（丙，乙）	（丁，乙）
丙	（甲，丙）	（乙，丙）	￣￣	（丁，丙）
丁	（甲，丁）	（乙，丁）	（丙，丁）	￣￣

∵共有12種等可能的情況，恰好選中乙、丙兩位同學的有2種，

∴P（選中乙、丙）= = ．

【解析】（1）先根據D的圓心角的度數求出D所占的百分比，然后用D的人數除以D所占的百分比，即可求出這次被調查的學生的人數。
（2）求出C項目對應人數，即可補全條形統計圖。
（3）要求喜歡排球人數所占扇形圓心角，先求出喜歡排球人數所占的百分比，然后求出圓心角的度數。
（4）先列表或樹狀圖，求出所有的等可能結果數及恰好選中乙、丙兩位同學的可能數，利用概率公式即可求解。
【考點精析】掌握全面調查與抽樣調查和扇形統計圖是解答本題的根本，需要知道全面調查收集到的數據全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調查不宜用全面調查；抽樣調查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關系到對總體估計的準確程度；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數目以及事物的變化情況．