【題目】快、慢車分別從相距180千米的甲、乙兩地同時出發，沿同一路線勻速行駛，相向而行，快車到達乙地停留一段時間后，按原路原速返回甲地．慢車到達甲地比快車到達甲地早
小時，慢車速度是快車速度的一半．快、慢兩車到達甲地后停止行駛，兩車距各自出發地的路程y（千米）與所用時間x（小時）的函數圖象如圖所示．在快車從乙地返回甲地的過程中，當慢車恰好在快車前，且與快車相距80千米的路程時，慢車行駛的總的時間是_____小時．
【答案】
【解析】
根據題意先求出快、慢兩車的速度，再求出快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數關系式，后根據題意列出對應方程即可求解．
解：慢車的速度＝180÷（
）＝60千米/時，
快車的速度＝60×2＝120千米/時；
快車停留的時間：
（小時），
（小時），即C（2，180），
設CD的解析式為：y＝kx+b，則
將C（2，180），D（
，0）代入，得
，解得
，
∴快車返回過程中y（千米）與x（小時）的函數關系式為y＝﹣120x+420（2≤x≤），
快車從甲地到乙地需要180÷120＝
小時，
快車返回之后：60x＝80+120（
）
解得x＝．
即在快車從乙地返回甲地的過程中，當慢車恰好在快車前，且與快車相距80千米的路程時，慢車行駛的總的時間是小時．
故答案為：
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在筆山銀子巖坡頂
處的同一水平面上有一座移動信號發射塔
，
筆山職中數學興趣小組的同學在斜坡底
處測得該塔的塔頂
的仰角為
，然后他們沿著坡度為
的斜坡
攀行了
米，在坡頂處又測得該塔的塔頂的仰角為
．求：
坡頂到地面
的距離；
移動信號發射塔的高度（結果精確到
米）．
（參考數據：
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE于點G，BG＝4
，則△EFC的周長為( )
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐
在數學活動課上，老師給出
，
，
．點
為
的中點，點
在射線
上運動，將線段
繞點逆時針旋轉90°得到線段
，連接
，
．過點
作
，交直線
于點
．
(1)若點在線段上，如圖1，
①根據題意補全圖1(不要求尺規作圖)；
②判斷
與
的數量關系并加以證明；
(2)若點為線段的延長線上一點，如圖2，且
，
，補全圖2，求
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校在商場購買甲、乙兩種不同足球，購買甲種足球共花費2000元，購買乙種足球共花費1400元，購買甲種足球數量是購買乙種足球數量的2倍，且購買一個乙種足球比購買一個甲種足球多花20元．
（1）求購買一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元？
（2）為響應“足球進校園”的號召，這所學校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個．恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購買時提高了10%，乙種足球售價比第一次購買時降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種足球的總費用不超過2900元，那么這所學校最多可購買多少個乙種足球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀，再解答問題．
恒等變形，是代數式求值的一個很重要的方法，利用恒等變形，可以把無理數運算轉化為有理數運算，可以把次數較高的代數式轉化為次數較低的代數式．如當x＝
時，求
﹣x2﹣x+2的值，為解答這題，若直接把x＝代入所求的式中，進行計算，顯然很麻煩．我們可以通過恒等變形，對本題進行解答．
方法一 將條件變形．因x＝，得x﹣1＝
．再把所求的代數式變形為關于（x﹣1）的表達式．
原式＝
（x3﹣2x2﹣2x）+2
＝ [x2（x﹣1）﹣x（x﹣1）﹣3x]+2
＝ [x（x﹣1）2﹣3x]+2
＝（3x﹣3x）+2
＝2
方法二 先將條件化成整式，再把等式兩邊同時平方，把無理數運算轉化為有理數運算．由x﹣1＝，可得x2﹣2x﹣2＝0，即，x2﹣2x＝2，x2＝2x+2．
原式＝x（2x+2）﹣x2﹣x+2
＝x2+x﹣x2﹣x+2
＝2
請參以上的解決問題的思路和方法，解決以下問題：
（1）若a2﹣3a+1＝0，求2a3﹣5a2﹣3+
的值；
（2）已知x＝2+，求
的值．
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【題目】為了傳承中華優秀傳統文化，市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統計圖表。
組別 | 分數段 | 頻次 | 頻率 |
A | 60x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70x<80 | 30 | a |
C | 80x<90 | b | 0.45 |
D | 90x<100 | 8 | 0.08 |
請根據所給信息，解答以下問題：
(1)表中a=___，b=___；
(2)請計算扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角的度數；
(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AC于點E，交AB的延長線于點F．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）如果AB=5，BC=6，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了解旅游人數的變化情況，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量（單位：萬人次）的數據并繪制了統計圖如下：
根據統計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加
B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份
C.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次
D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對于上半年（1月至6月）波動性更小，變化比較平穩
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