【題目】下列命題是真命題的是（ ）
A.鄰補角相等
B.同位角相等
C.兩直線平行，同旁內角相等
D.對頂角相等
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1．
（1）在圖中畫出△A1B1C1；
（2）點A1，B1，C1的坐標分別為 、 、 ；
（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現
如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點，連接BE，CE，可以發現∠B+∠C=∠BEC．
請把下面的證明過程補充完整：
證明：過點E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（輔助線的作法），
∴EF∥DC
∴∠C= ．
∵EF∥AB，∴∠B= ，
∴∠B+∠C= .
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究
如果點E運動到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°﹣∠BEC．
（3）解決問題
如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A= ．（直接寫出結論，不用寫計算過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個機器人從點O出發，向正西方向走2m到達點A1；再向正北方向走4m到達點A2，再向正東方向走6m到達點A3，再向正南方向走8m到達點A4，再向正東方向走10m到達點A5，…按如此規律走下去，當機器人走到點A2017時，點A2017的坐標為（ ）
A. （2016，2016） B. （2016，-2016） C. （-2018，-2016） D. （-2018，2020）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】五張如圖1的長為
，寬為
（
＞
）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則
，
滿足（ ）
A．＝ B．＝2 C．＝3 D．＝4
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【題目】共享單車作為一種低碳、時尚、綠色的出行方式，它儼然成為市民出行的“新寵”.某公司準備安裝A款共享單車，完成5760輛該款共享單車投入市場運營的計劃.由于抽調不出足夠的熟練工人完成安裝，公司準備招聘一批新工人，將他們培訓到能獨立進行安裝后上崗。生產開始后發現：4名熟練工人和5名新工人每天共安裝88輛共享單車；2名熟練工人每天安裝的共享單車數與3名新工人每天安裝的共享單車數一樣多.
(1)求每名熟練工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車？
(2)若公司招聘m名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工人剛好一個月(30天)完成安裝任務，已知工人們安裝的共享單車中不能正常投入運營的占4%，且招聘的新工人數比抽調的熟練工人數少，求m的值.
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